十进制整数转换为二进制整数

十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列法"

具体做法为：

· 用 2 整除十进制整数，得到一个商和余数

· 再用 2 整除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商小于 1 为止，

· 然后把先得到的余数作为二进制的低位有效位，后得到的余数作为二进制的高位有效位，依次排列起来

比如我们想把 125 转换为二进制，做法如下

125 / 2 商 62 余 1

62 / 2 商 31 余 0

31 / 2 商 15 余 1

15 / 2 商 7 余 1

7 / 2 商 3 余 1

3 / 2 商 1 余 1

1 / 2 商 0 余 1

得: 1111101

十进制小数转换为二进制小数

十进制小数转换为二进制小数采用"乘以2取整，顺序排列法"

具体做法为：

· 用 2 乘以十进制小数，可得积

· 将积的整数部分取出来，再使用2乘以余下的小数部分，又得到一个积

· 再将积的整数部分取出来，如此进行，直到小数部分为零，

比如：十进制 0.625 转换为二进制小数

0.625 * 2 = 1.25 整数部分 1

0.25 * 2 = 0.5 整数部分 0

0.5 * 2 = 1.0 整数部分 1

得：0.101

整数二进制用数值乘以 2 的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以 2 的负次幂然后依次相加

整数：

比如将 110 转换为二进制：

个位 0 与 20 相乘得：0

十位 1 与 21 相乘得：2

百位 1 与 22 相乘得：4

结果相加为6，所以二进制110 转换为十进制为6

小数：

比如将 0.110 转换为十进制：

小数第一位 1 与 2-1 相乘得：0.5

小数第二位 1 与 2-2 相乘得：0.25

小数第三位 0 与 2-3 相乘得：0

结果相加为 0.75, 所以二进制 0.110 转换为十进制为 0.75

注意：这里没有考虑负数的情况

参考链接：