原码
十进制的 10 转换为 二进制为 1010
那么十进制的-10 转换为二进制呢？
为了在二进制想办法表示负数，于是人们想出来一个办法：
在二进制数值前边加一个符号位(即最高位为符号位)，正数情况下该位数为0，负数情况下该位数为1，其余位表示数值大小
这样的话 十进制10 转换为二进制 为 0 1010；十进制 -10 转换为二进制为 1 1010
这种编码方式称为原码，原码的优势比较明显：非常直观，容易被人理解
使用原码存在的问题：
使用原码解决了十进制数的储存问题，但是计算机中还有另外一个操作，那就是计算
首先，原码对于加法是没有问题的，如 5 + 2：
对应的二进制运算为 0 0101(原) + 0 0010(原) = 0 0111(原)，对应的十进制为7 是没有问题的
其次，试着使用原码进行减法，例如10 - 2：
那么就是 0 1010(原) - 0 0010(原) = 0 1000(原)，转换为是进制刚好为8，这样看起来好像是没有问题的，但是这只是我们一厢情愿的算法，在计算机中算术逻辑单元(ALU)，并没有直接进行减法运算，对于减法，也是通过加法器来实现的，
也就是说，计算机中所有的减法运算都要转换称为加法运算，比如 10 + (-2)：
它们的二进制运算为 0 1010(原) + 1 0010(原) = 1 1100(原)，转换为十进制为 -12 ，这明显是错误的
可见，原码虽然对人来说理解比较直观，但是对于计算机来说却带来了很大的计算难度
反码
虽然原码对于人来说很容易被理解，但是对于计算机的计算却带来了一定的困难，尤其是减法运算，所以人们发明了反码来解决减法运算问题
反码是基于原码计算得来的，表示方式为：正数的反码是其本身，负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反
如：
10 的原码为 0 1010 那么它的反码同样为 0 1010
-2 的原码为 1 0010 那么它的反码为 1 1101
有了反码之后，二进制的运算就可以带着符号位一起了，并且可以直接将减法转换为加法进行运算，但是使用反码进行运算需要注意以下几点：
· 反码运算时，其符号位参与运算
· 反码的符号位相加之后，如果有进位出现，则要把它送到最低位去相加(循环进位)
· 用反码进行运算，其结果亦为反码，在转换为真值的时候，若符号位为0，则数位不变，若符号位为1，应将结果取反，才是其真值
如，10 - 2，在计算时需要转换为 10 + (-2)进行计算，
0 1010(反) + 1 1101(反) = 0 0111(反) + 1(进位) = 0 1000(反)， 因为符号位为0，表示为正数，所以它对应的原码也为 0 1000(原)，则十进制值为 8
如：2 - 10， 在计算是需要转换为 2 + (-10)，进行计算
0 0010(反) + 1 0101(反) = 1 0111(反) 因为符号位是1，所以除了符号位取反，则真值为 1 1000(原)，则十进制为 -8
但是反码还存在一个问题：
我们尝试计算 10 - 10，即 10 + (-10):
0 1010(反) + 1 0101(反) = 1 1111(反)，因为符号位为1，表示负数，所以其它位取反，则原码为 1 0000(原)，则十进制为 -0
虽然很多人都能理解 +0 和 -0，但是 0 带符号确实是没有意义的，如果计算机用八位表示数字，那么0就有两种：0000 0000 和 1111 1111，分别表示 +0 和 -0
补码
虽然反码解决了 减法的问题，但是对于 0 的符号的问题，却没有解决，于是就出现了补码，
补码是在原码和反码的基础上衍生出来的，补码的表示方法是：正数的补码是其本身，负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，最后加 1(即在反码的基础上+ 1).
补码的计算规则：
· 补码运算时，其符号位参与运算，
· 补码的符号位相加之后，若出现进位，则进位舍弃，
· 使用补码运算，其结果亦为补码，在转换称为原码时，如果为正数，则其补码就是原码，如果是负数，则补码的补码就是其原码
我们采用补码的方式 计算 10 - 10
0 1010(补) + 1 0110(补) = 0 0000(补) 因为其符号位是 0 则其原码也是 0 0000(原)，对应十进制为 0
有了补码的方式，0的表达方式就唯一了，
此外，如果使用原码或者反码，8位的原码或者反码，能表示的最小数字为 -127，而使用补码，能表示的最小数字为 -128，可见，使用补码，不仅能修复0的符号问题，而且能多表示一个最低位，这也就是为什么8位的二进制，使用原码或反码的表示范围为[ -127, +127 ]，而使用补码则为[ -128, +127 ]
总结使用补码的原因:
1. 计算机的运算器为了实现简单，会将减法转换为加法，统一使用加法计算，想要把加法转换为加法，就需要在运算时带着符号一起运算，而反码和补码可以带着符号一起运算，也就方便了将减法转换为加法
2. 采用补码，可以解决编码中存在 +0 和 -0 两种表达 0 的方式
3. 补码的标识范围比原码和反码大，如8位的二进制，原码和反码的表示范围为[ -127, + 127]，而使用补码的表示范围为 [ -128，+127 ]